UC知道请教下几门函数题目的论证过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:28:08
判断下列函数的奇偶性：（过程）
(1) 1-x (2)y=xcosx
y= ln ———
1+x
讨论下列函数在指定区间上的单调性：（过程）
（1）
y=x的平方 x---（-1，0） （2） y=log以2分之1为底x x----(0,+无穷大)
第一题题目是 y=ln(1+x分之1-x)
(1) 1-x (2)y=xcosx
y= ln ———
1+x
讨论下列函数在指定区间上的单调性：（过程）
（1）
y=x的平方 x---（-1，0） （2） y=log以2分之1为底x x----(0,+无穷大)
第一题题目是 y=ln(1+x分之1-x)
1、y=(1/x^2)+(cosx/x)
即是f(x)=(1/x^2)+(cosx/x) f(-x)=(1/x^2)+(cosx/-x)所以是非奇非偶
2、y=ln(1+x/1-x)
f(-x)=ln(1-x/1+x)=-f(x)是奇函数
3、证明：设-1<x1<x2<0
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2+x1)
由设知x2-x1>0,因为他们都小于0,故x1+x2<0
两式相乘必小于0，所以f(x2)-f(x1)<0,函数递减
4、y=log(0.5)x,同样，设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=log(0.5)x2-log(0.5)x1=log(0.5)x2/x1
有设知x2/x1>1
所以log(0.5)x2/x1<0
所以f(x2)-f(x1)<0
函数递减
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