一个圆的半径，可以是0吗？

其实很简单,先来看看圆的定义,在同一平面内,到定点距离等于定长的点的轨迹,就是一个圆.没有规定定长不能为零,对不对??看来圆的半径好象可以为零.接着来,
从函数的角度来看问题,假如是面积与半径的函数关系式,当我们不考虑自变量的定义域是,半径还可能为负.那么就会出现一个相对于X轴对称的面积值曲线.当然一般我学知识都要求R>0,但是从微积分领域来看,往往不需要考虑定义域,所以圆的半径还是可以看成0.再来,
如果从平面几何学的观点来看,虽然没给出严格定义,但是我们可以理解,半径为0的圆实际就是一个点.点,实际是一个玄幻的概念,为什么这么说,是因为点是没有长度,没有面积,没有体积的.
想象,假如你面前有个圆,它在不断的缩小,最后就成了一个点;但是假如这个图形不是圆呢?假如是一个矩形,最终是不是也会缩小成一个点呢??所以点是没有具体图形的,当然不能单单看成是半径为零的圆.
至于最终圆的半径可以是0吗?要看是在数学界的什么领域来用,但是目前大多科学家、数学家认同的还是,圆是圆,点是点,点不是半径为零的圆

不行
圆的定义式(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
即平面上到定点(a,b)的距离等于定长R的点的轨迹，这里定长>0
如果等于0 的话就是一个点，无意义

答案是不可以的。
其实很简单,先来看看圆的定义,在同一平面内,到定点距离等于定长的点的轨迹,就是一个圆。没有规定定长不能为零,对不对?看来圆的半径好象可以为零。
接着来, 从函数的角度来看问题,假如是面积与半径的函数关系式,当我们不考虑自变量的定义域是,半径还可能为负。那么就会出现一个相对于X轴对称的面积值曲线。当然一般我学知识都要求R>0,但是从微积分领域来看,往往不需要考虑定义域,所以圆的半径还是可以看成0。
再来, 如果从平面几何学的观点来看,虽然没给出严格定义,但是我们可以理解,半径为0的圆实际就是一个点。点,实际是一个玄幻的概念,为什么这么说,是因为点是没有长度,没有面积,没有体积的。
想象,假如你面前有个圆,它在不断的缩小,最后就成了一个点；但是假如这个图形不是圆呢?假如是一个矩形,最终是不是也会缩小成一个点呢?