数学的小小问题～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:14:48
把一个面积为1的正方形分成面积为1/2的两个长方形，把其中一个面积为1/2的长方形再分成面积为1/4的正方形，把其中一个正方形再分成面积为1/8的长方形。如此进行下去，试利用图示的规律计算：
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512=_________________
从A地到B地有两条路路，第一条从A地直接到到B地，第二条从A地经过C、D到B地，两条路相比（ ）
A 第一条比第二条短，B第一条比第二条长
C同样长，D 无法确定

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512=511/512

从A地到B地有两条路路，第一条从A地直接到到B地，第二条从A地经过C、D到B地，两条路相比（D）无法确定.

1）1－1/512＝511/512。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512
＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+（1/512+1/512）-1/512
＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+（1/256+1/256）-1/512
.
.
.
＝1－1/512
＝511/512

2）一般情况下，应该选A。
因为在平面上两点之间直线最短。
如果C,D在AB连线上，我们不能把从A到B和从A经过C,D到B认为是两条路。所以不赞成选D。如果标准答案是D的话，只能说题目表述有问题。

无限接近1,但是又差一个分数单位,
=511/512

D

看路是不是在一条直线上.