一道奥数题，谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:14:29
一项工程，甲，乙合作6天能完成5/6，甲独做，，甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等，甲，乙单独做各需要多少天？我想要过程和解题思路，谢谢大家了

设甲做的天数为X，乙做的天数为Y
则 6/X+6/Y=5/6
X/3=Y/2
X=18 Y=12
甲，乙单独做各需要18，12天

设甲用了X天，乙用了Y天。
因为甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等，所以得
X/3=Y/2 推出X=(3/2)*Y

又因为 甲，乙合作6天能完成5/6，所以(1/X+1/Y)*6=5/6
把X=(3/2)*Y代入1/X+1/Y)*6=5/6
得出Y=12 再把Y＝12代入，的X＝18

所以甲用了18天，乙用了12天