关于高1合集问题~!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:56:47
我不明白为什么矩形和菱形的交集是正方形

交集的定义说是2者共有的部份
那么矩形是对边平行,四个角都是直角,对边相等
菱形是对边平行,4边相等
那么矩形与菱形共有的部份不就是对边平行了吗?
那么他们的交集取公共部份的对边平行的话,不就应该是平行四边行了?
然后有的人又说交集是2者的全部特征的,那么不就变成并集了?

难道说当用文字表示交集和用数字表示交集是不同的?
例如A={1,2,3,4,5} B={1,2,3}
那么A交B={1,2,3}这个是取两者的共有部份我明白
但是例如A={X是参加一百米跑步的学生} B={X是参加三百米跑步的学生}
那么A交B={X是参加一百米跑步又参加三百米跑步的学生}
还是说用列举法和用描述法表示集合的意思不一样??
我头都晕了.有没有谁能够很清晰地解释一下呀~!!
为什么他们的交集既是矩形,又是菱形?
不是取公共部份吗?
我就是一直不明白交集说的是取公共部份,但这里矩形和菱形的公共部分又是什么呢?
还是说.因为在正方形的定义上,正方形是特殊的矩形,又是特殊的菱形.
所以就说正方形是属于矩形的一种特殊情况,又是属于菱形的一种特殊情况.所以可以看成是公共的部份吗????

还有没有别的例子可以举一下呀?

如果A集包含于B集
那么A中的所有元素B中都有
对吧?

那么按照你的说法,平行四边形组成的集合是不是应该算矩形组成的集合或菱形组成的集合的一部分呢?

你之所以会理解错,是因为你把"特征"错看成"元素"

矩形集合中的"元素"是矩形(其中有普通矩形,也有正方形),而它的特征是"对边平行,四个角都是直角,对边相等"

菱形集合中的"元素"是菱形(其中有普通菱形,也有正方形),而它的特征是"对边平行,4边相等"

交集取的是元素中(强调的是"元素中",不是"特征中")重合部分(即正方形),不是集合中特征的重合部分(及"对边相等")

如果交集是取特征的重叠,那么正整数集合与非负整数集合的交集就不是正整数集合了,而是整数集合,因为正整数和非负整数都是整数

矩形和菱形的交集,就是既是矩形,又是菱形
菱形的四条边长相等,那么四条边长相等的矩形是什么?
当然就是正方形

交集的定义说是2者共有的部份

既然这样,那么矩形就是4个角为直角的四边形;菱形是4边相等的4边形.这样组合起来,不就是4边相等,各角为直角.不就是正方形吗?

我感觉就一句话：你之所以会理解错,是因为你把"特征"错看成"元素" ！