数学题,高手请进！是简便运算！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 14:13:19
2001＋〔－2002〕＋2003＋〔－2004〕＋…＋2009＋〔－2010〕.的答案是多少？希望能写出步骤,拜托各位了！

2001＋〔－2002〕＋2003＋〔－2004〕＋…＋2009＋〔－2010〕.
=（2001-2002）+（2003-2004）+…+（2009-2010）
=-1-1…-1（一共5个）
=-5

－5

5个（-1）相加=（-5）

2001＋〔－2002〕＋2003＋〔－2004〕＋…＋2009＋〔－2010〕
=(2001-2002)+(2003-2004)+…(2009-2010)
=-1-1-1-1-1
=-5

(2001-2002)+(2003-2004)+...(2009-2010)=-1*5=-5

原式=2001+2003+2005+…+2009-2002-2004-2006…-2010
=（2001+2009）*5/2-（2002+2010）*5/2
=5/2*（2001+2009-2002-2010）
=5/2*（-2）
=-5
上面（2001+2009）*5/2就是首项加末项，乘以项数，再除以2。
项数可以这样算：（末项-首项）/公差+1=5
这里公差是2。