有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4分米,抛物线的顶点到边MN的距离是4分米

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 08:16:52
要在铁皮下截下一矩形ABCD,使矩形顶点B,C,在边MN上,A,D在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮的边长能否=8分米?(提示:以MN所在的直线为X轴,建立适当的直角坐标系) 这到题MN是一条线段,顶点都在抛物线上,用二次函数做,拜托了
别那么搞笑好不好正事要紧

解：如图，以MN为x轴，其中点为坐标原点建立直角坐标系，
由此可得点M、N、P的坐标为M（-2，0），N（2，0），P（0，4）；
设抛物线解析式为y=ax2+4，代入点N（2，0），
得4a+4=0，解得a=-1，
故抛物线解析式为y=-x2+4，
设A点的坐标为（x，y），则AB=CD=y，AD=BC=2x，
因此矩形铁皮的周长l=-2x2+4x+8（0＜x＜2），
若l=8，即-2x2+4x+8=8，
解得x1=0，x2=2；
矛盾，故l不可能是8．
∴这样截下的矩形铁皮的周长不能等于8分米．-