几何问题！！急啊 ～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 06:30:07
已知,∠BCA=90°,BC=12,AC=16,D是AB的中点，,∠DCA+∠CEF=90°,四边形CDFE的面积等于3分之130,E在AC上，F在AD上，求EF.
写一下过程！

过D点作EF的平行线交AC于G，由题意：∠DCA+∠CEF=90°知道△CDG为直角△，
则：S△ABC=12*16/2=96
S△ACD=96/2=48
因为直角三角形斜边的中线＝斜边的一半
所以△ACD和△DAC为等腰，
即易证△ABC相似于△CGD
所以S△ABC/S△CGD=(AC/CD)^2 注：面积比＝边长比的平方
解得S△CGD＝37.5
所以S△ADG=S△ACD-S△CGD=48-37.5=10.5
由题意得：S△AEF=S△ACD-130/3=48-130/3=14/3
又△AEF相似于△AGD,
所以(EF/DG)^2=(14/3)/10.5
易求DG=15/2 代入上式；解得EF=5

你的题没有图，看不懂