象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰。。。

推理问题..最不不可能的是1979和1985..

因为这2个是奇数..

如果A赢了..B输了..2个人总共加2分..
如果A输了..A赢了..2个人总共也加2分..
如果A和B都和棋..总得分还是2分..

所以不管怎么加都不可能有奇数!

由1980/2=990，所以共进行了990场比赛。
设参数选手为x。
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次，则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次，则比赛了x-2场；由此类推，到最后尾三的选手，还需赛2场，到最后尾二的选手，还赛1场，到最后一名的选手，都和其他人赛了，所以比赛结束。
由上述分析可列式：
(x-1)+(x-2)+...+2+1=990，根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0，
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)

所以得45

一:排除奇数分;
二:1980/2=990 1984/2=992
所有选手一共举行了990或者992场比赛
三:设有X位选手比赛,因为是单循环,以下方程有整数解的成立
(1)X*(X-1)/2=99O
(2)X*(X-1)/2=992
X=45符合方程(1),方程(2)无整数解.
答:有45 位选手.