数学题 救急 在线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:51:07
已知函数y=x^2+2ax+1在-1小于等于x小于等于2上的最大值为4，求a的值

函数图像是开口向上 且以x=-a为对称轴的抛物线
区间【-1 2】的中点是x=1/2
所以分三种情况讨论
1、当-a=1/2时 fmax=f(-1)=f(2)=3不等于4
2、当-a<1/2时 fmax=f(2)=4+4a+1=4 得到a=-1/4 符合-a<1/2
3、当-a>1/2时 fmax=f(-1)=1-2a+1=4 得到a=-1 符合-a>1/2
综上 a=-1 或者 a=-1/4

配方
话XY轴
讨论下A大于小于0等于0的情况
就可以了