概率在生活中的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:33:26
设甲和乙的成绩均为X，甲所在的班级有35个人，乙所在的班级共有70个人，获得奖学金的比例为班级前5％的人，问甲获奖学金的概率高还是乙获奖学金的概率高？
甲和乙获奖学金的概率相等吗？
请给出理由吧！！！不要只是个结果。。。

成绩的总体服从正态分布.

甲所在班级有35*5％＝1.75＝2（人）获得奖学金

乙所在班级有70*5％＝3.5＝4人（人）获得奖学金

所以乙获得奖学金的概率大.（设想甲,乙都是班级第三名,则甲不得奖学金,而乙得）

乙班的人数和获奖人数都是甲班的两倍。所以
零界点是乙班第35名，如果乙的成绩在班里前35名，则概率比甲高，理由很简单，把乙班后35名剔除，乙包含在前35名中，他的概率比甲大一倍。
若乙的成绩在35名之后，就比较复杂了，但是这样想：乙是36名时，剔除后面34人，乙的概率比甲大，以此类推，知道乙是最后一名时，概率相等，所以，乙的概率任何时候都不小于甲。

其实，35名后的乙，获奖可能性是0，但是概率不是0，为什么呢？因为概率是获奖人数和人数的比值，比如30个人前5人获奖，5名以后的可能性都是0，但是30个人获奖的概率都是5除以30.因为分数X是一个未知数。

乙概率高！ 甲和乙都占一半，单人数多概率就高！。。。

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好像是吧..网上别的地方有查