1 2 3 4 5 6 7 8 9 10*

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:19:52
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
......
则第200行的第六个数是多少

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
......
第一个数为1
1+1
1+1+2
...
第200行为 1+1+2+3+..+199=1+200*199/2=19901
则第200行第6个数为:19901+6-1=19906

1+1+2+3+。。。+199+5=200*99.5+1+5=19906吧
思想是:先算出第200行开头的数,然后加5
观察每行第一个数=1+(1+2+..+(行数-1))

第一行有一个,第二行有两个,就这样,第n行就有n个,1+2 +3+ +n就是第n行的最后一个了,第一个就是n-1行的最后一个加6就是了

if the first number of the N line is Xn
Xn-X(n-1)=n-1
X(n-1)-X(n-2)=n-2
X(n-2)-X(n-3)=n-3
^^^^^^^
^^^^^^^
X2-X1=2-1=1
adds each one and you get
Xn-X(n-1)+X(n-1)-X(n-2)+X(n-2)-X(n-3)+^^^^^^-X1=(n-2)n-(1+2+3+^^^^^^+n-1)

and

Xn-1=(n-2)n-n(n-1)/2

and
X200=(200-2)200-200(200-1)/2+1=19901

so
the X206 is 19901+5=19906

is ok???

hehe!

19906

19906