平行线数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 14:37:52
需要图，大家可以根据我的描述画下来

一个平行四边形ABCD

BC上有一点 叫做E

CD上有一点叫做F

连接BD（对角线） 连接EF，恰好BD平行于EF

连接AE AF

求证三角形ABE的面积=三角形DFA的面积
你的第一句BE/BC=DF/DC 的原因是什么这是我主要不知道的地方

1楼能补充一下吗

EF平行于BD,所以在三角形BCD中CE/CB=CF/CD(没有这公式吗??)
1-CE/CB=1-CF/CD所以
BE/BC=DF/DC
ABE的面积/ABC的面积=BE/BC
DFA的面积/ADC的面积=DF/DC
所以两式相等
而ABC与ADC的面积也相等都为平行四边形面积的一半
根据等式可得三角形ABE的面积=三角形DFA的面积