一题高一的数学集合问题急.急.急????????

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:46:50
若集合A={x|x2+ax+b=x}中,仅有一元素a,求a,b的值.
请你们把其中的步骤能写多详细就写多详细,有几步我根本不知道是怎么转换的,用什么公式都不知道,所以请你们写的很详细,最好为什么这样转换也写出来谢谢了

你这样问就清楚了
当作方程来解
x^2+(a-1)*x+b=0
因为只有一个根a
可以把方程变形为:(x-a)^2=0
展开:x^2-2*a*x+a^2=0
-2a=a-1
a^2=b
解得:a=1/3 b=1/9

另外,你说的ms叫判别式
把一元二次方程a*x^2+b*x+c=0配方
得:a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a=0
两根是x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
其中 b^2-4ac叫做这个方程的判别式
根据根式定义
b^2-4ac>0时方程有两不等根
b^2-4ac=0时方程有两相等根(有时认为作只有一个根)
b^2-4ac<0时方程没有根

x^2+(a-1)x+b=0................1;
仅有一元素a,那么必有两个相等的根为a,所以
(x-a)^2=0;
展开此式;x^2-2ax+1=0...........2;
因此1与2比较,得出b=1,a-1=2a,所以a=-1.