已知三角形的边长A,B,C满足B+C=8,B*C=A^2-12A+52,求三角形ABC的周长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:49:22
首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得
bc=(a-6)^2+16
然后把b+c=8代入,得
b(8-b)=(a-6)^2+16
8b-b2-16=(a-6)2
最后得到一个两边都是完整平方公式的等式,
-(b-4)2=(a-6)2
但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等式看,唯一的解就是两边都等于0.所以,b=4,a=6
由于b+c=8,所以c=4
三角形ABC的周长=4+6+4=14
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三角形ABC的边长为a,b,c,满足3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
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