是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 05:56:49

是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数，证明你的结论

不存在。

(1)要使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，则f(0）＝0.（奇函数的性质，可以直接用）

则f(0)=log(2）(-a)=0

log(2）(-a)=log(2)(1)

-a=1

a=-1

(2)要使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数,则g(-x)=g(x).

g(-x)=-x*[(a^x/1-a^x)+a]

=[x/(a^x-1)] -ax

g(x)=[x/(a^x-1)] +ax

又g(-x)=g(x),

∴[(x*a^x)/(a^x-1)] -ax

=[x/(a^x-1)] +ax

∴[(a^x-1)x]/(a^x-1)=2ax

x=2ax

（2a-1）x=0

a=1/2

答：(1)与 (2)中 a 的值不相等，故不能使得函数f(x)为奇函数，同时使函数g(x)为偶函数。

1.A
2.A.B.BA

有

是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？已知函数f(x)=2x^2-4(a-1)x-a^2+2a+9.⑴若在区间【-1,1】内至少存在一个实数m,使得f(m)>0,求实数a的取值? 已知函数。若实数a、b使得f(x)=0有实根,则的最小值为( ) 函数f(x)=x*x+2x+1,存在实数t,使f 定义在(-∞，3】丄的减函数f(x),使得f（a^2-sinx）<=f(a+1+cos^2x)对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围是否存在实数a,使f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)在R上是奇函数? 若存在,求出a的值. 设F(X)在负无穷到正无穷内有定义,且存在正数a和b,使得对一切实数x都有：F(x+a)=b+√2bF(x)-F2(x) 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B，是否存在实数a，使得A、B关