淘米洗衣问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:11:06
化工场里的洗酸塔,要将物料的酸度(PH值)降低到一定的水平.必须使用一定量的水,逐次进行冲洗.例如分3次,为使效果最好,如何合理分配每次用水量?是三次均等分配水量,还是逐次增加水量,还是逐次减少用水量?
问:是否可以用数学的方法来讨论问题,并得到结论

假设被洗液体的体积为"1",总水量为"a+b+c",分成3份，分别为a,b,c,被洗液体的H离子的浓度为X,洗后的浓度是X/(1+a)/(1+b)/(1+c)
即求式子X/[(1+a)(1+b)(1+c)]的最小值,
即求式子(1+a)(1+b)(1+c)的最大值,其中a+b+c为定值.
容易证得当a=b=c时有最大值为(1+a)^3.

第一次用水的20％
第二次用水的30％
第三次用水的50％

每次用水的重量的三分之一。