麻烦大家给我一点智力题

1、你让工人为你工作15天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的15段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你三次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/15，2/15，4/15，8/15）2、你让工人为你工作31天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的31段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你四次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/31，2/31，4/31，8/31，16/31）3、你让工人为你工作（2^n）-1天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的（2^n）-1段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你n-1次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1），4/（（2^n）-1），...）4.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？（便于找零钱。理想状态下应是1、2、4、8，在现实生活中常用10进制，故将4、8变为5、10。只要2有两个，1、2、2、5、10五个数字可表示1-20。）

小明每天放学由爸爸骑车来接，每天晚上爸爸都是9点到，但是有一天搞班会小明8点20就放学了，他徒步往家走，路上遇到爸爸，把他接回家，结果他们比平时节省了20分钟，问小明走了多久？

一把枪可连续发射24发子弹,发6发要30秒,那么连续发12颗要多少秒?
一个正十二面体，（如同足球）。 有20个顶点，30条棱，20只蚂蚁停在20个顶点上，如果蚂蚁都朝向一个方向（沿着棱）运动，试问他们不相遇的概率有多少？