高一数学:函数的有关概念

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:28:36
已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,则F(x)=f(3X-1)-f(3X+1)的定义域为______.

要有详细解答过程!!!

b-a>2；所以b+1>a-1，即（b+1）/3>（a-1）3

由题意知，b>(3x-1)>a 可得：(b+1)/3>x>(a+1)/3
b>(3x+1)>a (b-1)/3>x>(a-1)/3

因为（b+1）/3>（a-1）3
所以（b-1)/3>x（a+1)/3
即其定义城为（（a+1)/3，（b-1)/3）

a<3X-1<b,a<3X+1<b
(a+1)/3<X<(b+1)/3,(a-1)/3<X<(b-1)/3
因为b-a>2，所以(a+1)<(b-1)
所以(a+1)/3<X<(b-1)/3
填(（a+1)/3,<(b-1)/3)