有点难．．．．．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:37:34
关于方程，x＾2－2mx＋0．25n＾2＝0其中m n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长

若两实根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长，

x＾2－2mx＋0．25n＾2＝0
设其2根分别为x1 x2 x1>x2
所以有
|x1-x2|=x1-x2=8 ⑴

因为x1 x2为 x＾2－2mx＋0．25n＾2＝0 的2个根
所以
x1+x2=2m ⑵
x1*x2=0.25n^2 ⑶

由⑴⑵得 x1=m+4 x2=m-4
带入⑶得 m^2-16=0.25n^2 ⑷
得 m^2-0.25n^2=16 ⑸

因为m n 为等腰三角形的腰和底
所以高等于
√m^2-0.25n^2=4 （带入⑸求得的）
因为面积为12
所以 1/2*4*n=12
所以n=6
代入⑷求出m=5
所以周长为16