包含3，能被3整除的 5位数。有多少个？ 高手来答，低手莫灌水

N为数字位数

3×10^(n-1)-8×9^(n-2)×3（n为正整数）

F(n) = 3 * 10^(n-1) - 8 * 9^(n-2) * 3 在n > 1时成立，但F(1) = 1

3 * 10^(n-1)是n位数中所有能被3整除的数的个数，这个很容易理解。

8 * 9^(n-2) * 3是n位数中能被3整除的中间不含3的数的个数，解释如下：这个n位数，前面n-1位可以任意排列而不用管它是否被3整除，只要最后一位能与前面的数组合起来能被3整除即可。前面n-1位数中，最高为只能为1到9，中间不包含3，共8种可能。中间各位数字可为0至9，中间不包含3，每位都有9种可能。下面主要讨论最后一位。由于被3整除的数各位数字之和也被3整除，所以把前n-1位加起来，得到一个数，假如为m，要整个数能被3整除，则m与最后一位数的和被3整除。而m除以3的余数可以为0、1、2三种，无论是哪个余数，最后一位都有3种可能与m相加后能被3整除，当然最后一位不包含3。比如，m被3整除，则最后一位可为0、6、9；m除以3余1，则最后一位可为2、5、8；m除以3余2，则最后一位可以为1、4、7。总之，就是最后一位只有三种可能使整个数能被3整除，且数字中不含有3。所以，n位数中不含3且能被3整除的数就为8*9*9*...*9*3，中间的9有n-2个。

验算了几次 我没算错 定律也没错

最后答案

8*9*9*9*3=17496

30000-17496=12504

终于算出来了

补充几句...

第一个 10^(n-1) 就代表 10的 N-1次方

9^(n-2) 同理

第2个 做人要学会尊重 既然大家把答案贴了出来就证明也用心算过就算没对也没必要说什么漏洞百出 伤人自尊心啊```