数学题 急！ 我市高新技术开发区的某公司

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:13:41
我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）.（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

解：（1）设y与x间的函数关系式为y=kx+b，
由图表得将（200，10）和（230，7）代入得：10=200k+b7=230k+b，
解得：k=-110，b=30，
∴y与x间的函数关系式为y=-110x+30（200≤x≤300）；

（2）设公司第一年的盈利为w万元，
w=y（x-40）-1520-480，=（-110x+30）（x-40）-2000，=-110（x-170）2-310；
又∵200≤x≤300，
∴当商品售价定为200元/件时，亏损最小，
w=-110（200-170）2-310=-400，
∴第一年公司亏损了，最小亏损为400万元；

（3）两个年共盈利1790万元，令W=（-110x+30）（x-40）-400=1790，
整理得，-110（x-170）2=500无解；
∴第二年公司重新确定产品售价，不能使两年共盈利达1790万元；

太长了吧！