对于x∈R,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)的值均为非负数,求函数f(a)=2-a*|a+3|的最值.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 09:42:46

对于x∈R,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)的值均为非负数,求函数
f(a)=2-a*|a+3|的最值.
最好能有具体过程

f(x)=x^2-4ax+2a+6=x^2-4ax+4a^2-4a^2+2a+6=(x-2a)^2-4a^2+2a+6=(x-2a)^2-2(a+1)(2a-3)

对于x∈R,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)的值均为非负数,当x+2a=0时,-2(a+1)(2a-3)≥0
(a+1)(2a-3)≤0
-1≤a≤3/2

f(a)=2-a*|a+3|=2-a*(a+3)=-(a^2+3a)+2=-(a+3/2)^2+9/4+2=-(a+3/2)^2+17/2

当a=3/2时,f(a)最小,其最小值为-19/4
当a=-1时,f(a)最大,其最大值为4.

已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。对于x∈R,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)的值均为非负数,求函数f(a)=2-a*|a+3|的最值. 对于函数f(x)=a-[2/(2^x+1)] (a∈R) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，a、b、c∈R+，满足f（-1）=0，对于任意的实数设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0)，满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根对于函数f(x)=a-2/(2^x+1) a属于R 二次函数f(x)满足... 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0.对任意x∈R,恒有f(x)≥x 函数f(x)=x^2+l x-2 l-1,x∈R.求f(x)的最小值.