高一函数选择题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 10:38:19

已知f(x)=x2-2001x,若f(m)=f(n),m不等于n,则f(m+n)等于
A.2001 B.-2001 C.0 D.10005
要过程

选C

f(m)=m^2-2001m
f(n)=n^2-2001n

m^2-2001m=n^2-2001n (n不等于m)

(m+n)(m-n)=2001(m-n)

m+n=2001

代入原方程有2001^2-2001*2001=0

f(x)的对称轴为2001/2 若f(m)=f(n),m不等于n 则m跟n值关于2001/2对称所以m+n=2001 所以f(m+n)=f(2001)=0