C(x,y)=A(x,y)/x! 如何推导

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 03:22:10

楼主好象把公式打错了,应该是C(x,y)=A(x,y)/y!.

证明:
把从x个元素中取y个元素的排列A(x,y)分两步完成:
(1)先将y个元素取出来有C(x,y)种取法;
(2)再将这y个元素全排列,有A(y,y)=y!种排法。
由分步计数原理,得:A(x,y)=C(x,y)*Y!,
所以C(x,y)=A(x,y)/y!.

C(x,y)/(x,y)=A(x,y)/x,(x,y)
c=a/x