50分求解极限问题....需要过程..

这种题一般用夹逼法求：
n次根号(5^n) < n次根号(3^n+5^n) < n次根号(5^n+5^n)
5 < n次根号(3^n+5^n) < n次根号(2) * 5
到这一步知道 n次根号(3^n+5^n) 是有界的，存在极限。
n->无穷大时，
5<= 极限[n->无穷大][n次根号(3^n+5^n)] <= 极限[n->无穷大][n次根号(2)*5] = 5
所以极限只能是5.

是n次根号下 3的n次方加5的n次方的和
还是n乘以根号下 3的n次方加5的n次方的和?

题目不清,.

有,5

下面是计算x->无究大时
(3^x+5^x)^(1/x)
={5^x[(3/5)^x+1]}^(1/x)
=5*[(3/5)^x+1]^(1/x)
后半部分是1的0次幂。结果为1
故答案为5

用夹逼准则.
5^n < (3^n + 5^n) < 5^n * 2
取1/n次方
5 < (3^n + 5^n)^(1/n) < 5 * 2^(1/n)
当n趋向于无穷大时， 5 * 2^(1/n) 的极限是5。
因此当n趋向于无穷大时 (3^n + 5^n)^(1/n)的极限是5。