每个公民或组织都有作为证人的义务吗？

楼上的说法是完全错误的。这是法学的入门常识。作证是公民的“绝对义务”，作证同时也是公民“相对的权利”。

所谓绝对的义务，就是不能例外的作证义务；所谓相对的权利，就是公民有主动出庭作证的权利，任何单位和个人不得阻挠证人行使作证的权利，包括司法部门也不能违法剥夺公民合法的作证的权利。但是，相对而言，公民不能以放弃、转让等方式行使作证权利。因此，作证的权利是相对的，不是绝对的。

我国三大诉讼法都将证人作证的义务作为法条的明示。但是，现行法律并没有规定证人作证的权利。

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法律依据一：刑事诉讼法
http://www.chinaweblaw.com/law_search/content.aspx?pageid=321&tb=r

第四十八条（第一款） 凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。

法律依据二：民事诉讼法
http://www.dffy.com/faguixiazai/ssf/200311/20031109201543.htm

第七十条（第一款） 凡是知道案件情况的单位和个人，都有义务出庭作证，有关单位的负责人应当支持证人作证。证人确有困难不能出庭的，经人民法院许可，可以提交书面证言。

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但是，从法理角度，证人作证既是证人的权利也是义务，而我国现行诉讼法只单纯地强调证人作证只是义务，不承认证人作证是证人的权利。立法者只所以如此强调作证义务，而故意忽视作证权利，是因为司法实践中，绝对多数的证人