一道初3数学题,会的请进!

过E做EO垂直于BC于O，证明O 是 CD中点即可！
因为角B=60，
所以BE=2（BC+CO），
BE=BA+AE，BA=BC，
所以AE=BC+2CO=BD
再化简 CD=2CO，即O为CD中点
所以CE=DE ，得证！

过A做AF平行且等于BD，连接EF，DF。

因AF平行等于BD，所以四边形ABDF为平行四边形，所以DF=BA=AC。

因为三角形ABC为等边三角形，且AF平行于BD，所以角EAF=60

又AE=BD=AF，所以三角形AEF为等边三角形，所以AE=FE。

易知角AFD=角B=60，角CAF=120-60=60；
角EAF=角EFA=60，所以角EAC=角EFD=120。

因角EAC=角EFD，AE=FE，DF=AC，
据SAS，三角形ACE全等于三角形FDE

所以EC=ED。

EC=ED。

证明：过E点作EH⊥BD于H
∴△BEH是Rt三角形
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠BCA=60度
Rt△BEH中
∠BEH=90度-∠B=30度
∴BE=2BH
∵BE=AB+AE=AB+BC+CD=2BC+CD
又∵BE=2BH=2BC+2CH
∴CD=2CH
∴CH=DH
△EHC与△EHD中
CH=DH
∠EHC=∠EHD=90度
EH=EH
∴△EHC≌△EHD
∴CE=DE

证明：
过点E作EF垂直BD于F.==>角EFB=90
三角形ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC
所以，BF=1/2BE=1/2(AB+AE)
即：BC+CF=1/2(BC+AE)

AE=BD==>AE=BC+CD
所以，BC+CF=1/2(BC+BC+CD)===>CF=1/