一道数学题,帮忙做一下,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 20:39:18
已知 1/x+1=x^2
求x=?

只能用高等数学微分解
也就是x^3-x-1=0 (x不等于0)
令f(x)=x^3-x-1 (x不等于0)
则f'(x)=3x^2-1
则因为b/2方-ac=3〉0因此函数单调增加,f(x)=0只有一个实根。
f(1)=-1<0
f(2)=8-2-1=5〉0
因此在[1,2]内有唯一的实根
x1=2-f(2)/f'(2)=2-5/11=17/11=1.54545
x2=1.54545-f(1.54545)/f'(1.54545)=1.54545-1.1457/6.1652=1.3596
以此类推
直至非常近似 解应该在1.3247和1.3248之间