数学题啊，初二奥数，帮帮忙啊，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 21:54:12
已知a的平方-3a+1=0，则a的三次/a的六次+1的值是多少？

(1/x-1)-(1/1+x)-(2/x方+1)-(4/x的4次+1)-（8/x的8次+1)等于？

火车长400米，通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需要10分钟，若每分钟速度增加0.1km，则需要9分钟，求隧道长

这个真的是奥数题么？
1.a^2-3a+1=0
a^2+1=3a ... (1)
(1)两边取3次方
a^6+3a^4+3a^2+1=27a^3 ...(2)
(1)两边乘a^2
a^4+a^a=3a^3 代入(2)
a^6+9a^3+1=27a^3
a^6+1=18a^3
a^3/(a^6+1)=1/18

2.1/(x-1)-1/(1+x)
=(x+1)/(x^2-1)-(x-1)/(x^2-1)
=2/(x^2-1)
2/(x^2-1)-2/(x^2+1)
=2(x^2+1)/(x^4-1)-2(x^2-1)/(x^4-1)
=4/(x^4-1)
.......
结果是
16/(x^16-1)

3. 设隧道长为x km，火车速度为v km/min
0.4+x=10v
0.4+x=9(v+0.1)
解之得
x=9.6,v=0.9