初一数学题目,请高手帮忙啊~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 15:47:55
从-55起逐次加1,得一串整数:-54,-53,-52……在这一串整数中,第100个整数是多少?这100个整数的和是多少?(最好有过程)

第一个数是-54,第二个是-53=-54+1,第三个是-52=-54+2...第100个是-54+99=45.
这100个数的和:因为从-45到45都有正负项相消,其和为0。剩下的为从-54加到-46,计算得-((54+46)+(53+47)+(52+48)+(51+49)+50)=-450,当然也可以用公式计算

an = a1+(n-1)d
a(100) = -55+(100-1)*1 = 44

Sn =n(a1+an)/2
S(100) = 100(-55+45)/2=-500

第2个数是-54+1=-53,
第3个数是-54+2=-52,
***
第100个数是-54+99=45.

-54-53-52-***+52+53+54
=-54+54-53+53-52+52-***+0
=0

第100个整数是: 44
这100个整数的和是: -450

第100个整数是: -55 + (100 - 1) = 44
这100个整数的和是: (-55 + 44) * (100 / 2) = -550

45
-450