1。函数｜x-3｜-｜x+1｜的最大值和最小值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:49:33
1。函数｜x-3｜-｜x+1｜的最大值和最小值。

1。已知f(x)=3ax平方-30ax(a≠0)，则f(x)在[0，10]上的最值情况如何？
3。将进货单价40远的商品按50远一个是售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1远，其少手量减少10个，为了赚到最大的利润，售价应定为多少？

1。｜x-3｜-｜x+1｜既x到3的距离减 x到-1的距离
由坐标轴：-1 0 3
.....................易知
当x<=-1时
x到3的距离〉x到-1的距离
且｜x-3｜-｜x+1｜=x到3的距离-x到-1的距离=-1到3的距离=4
当x〉=3时
x到3的距离<x到-1的距离
且｜x-3｜-｜x+1｜=x到3的距离-x到-1的距离=-(-1到3的距离)=-4
当-1<x<3时
0<｜x-3｜<4
0<｜x+1｜<4
-4<｜x-3｜-｜x+1｜<4
所以｜x-3｜-｜x+1｜的最大值为4，最小值为-4
2。f(x)=3ax平方-30ax=3ax(x-10)
x(x-10)为开口向上的二次函数
当a〉0时
3ax(x-10)为开口向上的二次函数
有最小值，在x=(0+10)/2=5时取，ymin=75a
当a<0时
3ax(x-10)为开口向下的二次函数
有最大值，在x=(0+10)/2=5时取，ymax=75a
当a=0时
f(x)=0
3。令售价定为x
y=x[500-10(x-50)]
=-10x(x-100)
当x=50
所以售价应定为50元

1。｜x-3｜-｜x+1｜既x到3的距离减 x到-1的距离
由坐标轴：-1 0 3
.....................易知

好复杂啊