2003-1/2-1/3-1/4-........-1/2003=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 08:40:49

这个式子不能化简，只能用高等数学里面讲到的调和级数
,原式可化为：
2004-(1+1/2+1/3+...+1/2003)
后面括号里的式子就是调和级数，它是收敛的，即
1+1/2+1/3+... +1/(n+1)＝ln(n) + c ，其中c=0.577215665为欧拉常数
所以原式＝2004-ln2002-0.577215665

2004-ln2002-0.577215665

2003-1/2-1/3-1/4-........-1/2003= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/2002*2003 (1-1/2-1/3-...-1/2003)(1/2+1/3...+1/2004)-(1-1/2-1/3-...-1/2004)(1/2+1/3...+1/2003) 计算:{1\2005}+{1/2004-1\2003}+{1/2003-1/2002}+……+{1/3-1/2}+{1/2-1} (1-1／2^2)(1-1/3^2)(1-1/3^2)……（1-1/2003^2)(1-1/2004^2) 1/2+1/3+1/4+......+1/2003=? (1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+..............(1-2003/2005))+(1-2004/2005) 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2002*2003)=/ 1/1x2+1/2x3+......1/2003x2004=多少 (1/2)^2003+(1/2)^2002...............2^2+1