数学题急问问问问问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:49:22
一个居民区的一处圆形下水管管道破裂,维修人员准备更换一段新的管子,下水道中水面的宽度AB为60cm,水面至主管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备多大的水管?
这道题平面图是这样画的:一个圆形,弦AB在圆心的上方,AB下面是水,作AB的垂直平分线段到圆上为点C,这条线段为10cm,这条线段是在AB的上方.

应该准备半径为50cm 的管道
假设管道半径为x
因为AB为60cm，顶部C到AB的垂直交点为D的话
延长CD到圆心O，连接OA
则可列方程
X^2=(X-10)^2+(60/2)^2
X=50
所列的方程根据的 是 三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
你在图上画一下就知道他们的关系了

解:
设管道半径为R,连接OB,OC,O为圆心,OC交AB于点,ODB为直角三角形
故(R-10)的平方+30的平方=R的平方
解方程得R=50
则应该为半径为50的水管