俩数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 22:16:54
已知,P为⊙O外一点,AB=CD,求证:PO平分∠BPD （图左）

⊙O的直径AB和弦CD交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30度
求CD的长（图右）

图画的不好，但凑合能看
在这http://hi.baidu.com/noname%5F%B4%F4%B4%F4/album/item/91e9c36e8715ded080cb4a7c.html

第一个，证明：作OM、ON分别垂直AB、CD于M、N。
因 AB=CD，则OM=ON（弦相等则弦心距相等）
则在直角三角形POM和PON当中，
由OM=ON和OP=OP，可知二者全等。则可证
第二个，解：作OM垂直CD于M，联结OC。
则由已知可得半径=1/2·AB=4=OC OE=2，则OM=OE·sin∠CEA=1,则由勾股定理可得CM=根号15,则CD=2CM=2根号15
（根号不会打>_<）

唉，真丢人，以前还可以，现在好多概念都忘了！