什么叫加权函数，

用微分方程的数值解法对工程结构进行分析计算的方法。

主要的数值方法 在结构分析中使用的数值方法很多，其中以有限元法使用最广，此外，还有差分法、变分法、加权余量法及边界元法等。这些方法都是将求解微分方程的问题化为求解代数方程的问题，进而求出未知函数（结构的位移、内力、应力等）的数值解。

有限元法 又称有限单元法，是结构分析中适应性最强、应用最广泛的数值方法。对于杆件结构的有限元法也就是结构矩阵分析法。在有限元法中，通过剖分所计算的区域，把一个连续体近似地用有限个在结点处相连接的单元所组成的离散结构来代替，并通过未知函数在各个单元上的分片插值，把连续体的分析化为单元的分析以及由单元集合成离散结构的分析。有限元法具有便于处理复杂边界条件，便于分析复杂结构以及便于编制通用计算程序等优点。

差分法 结构分析中发展较早，应用较广的数值方法，特别适用于形状比较规则的结构。在用差分法求数值解时,亦须对计算区域作网格剖分,进而将在结构分析的支配微分方程中出现的导数或偏导数用差商代替，得到对应于原微分方程的差分方程。求解差分方程组，便得到未知函数在网格结点处的近似值。

变分法 用变分法进行结构分析时，首先根据变分原理(如最小势能原理、最小余能原理)将求解结构分析中的支配微分方程的问题用等价的求解某种泛函极值的问题来代替，进而设定包含待定系数的满足规定条件的试探解,将泛函的极值问题化为多元函数的极值问题,从而由极值条件获得用以确定待定系数的代数方程组。解出待定系数后，便得到未知函数的近似解。由于试探解是对整个计算区域选取的,因而当边界条件较复杂时,要使它预先满足规定条件较为困难。

加权余量法 又称加权残数法。将包含待定系数的试探解代入结构分析的支配微分方程和边界条件，一般不能满足而会出现余量,选择某种权函数与余量相乘,列出在加权平均的意义上使余量为零的方程式，就把求解微分方程的问题化为求解代数方程的问题。其中未知量就是试探解中的待定系数。按照权函数的不同，加权余量法可分为子域法、矩量法、配点法、最小二乘法以及伽辽金法等。

边界元法 首先将求解结构分析的支配微分方程的边值问题转化为求解边界积分方程的问题，然