关于圆的几何问题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 14:45:37

这是一道圆的练习：弦AB、CD相交于E，AE＝EB，点P在DE上，且EP＝1/2AB，AP、BP的延长线分别交圆于F、G，FG交PD于H，猜想CD与FG的位置关系，并说明理由。

垂直关系
角A=角APE，角B=角BPE，容易证得三角形ABP是直角三角形，角APB=90度，角GPF=90度
角B=角F(同一弧所对角)，而角GPH=角BPE=角B=角F
则角F+角HPF=90度，即角PHF=90度
即CD与FG垂直

AE＝EB=EP＝1/2AB
∠EPA=∠PAE
∠EPB=∠PBE
以上四个角和正好是三角形APB内角和等于180度
∠EPA+∠EBP=90度
∠DHF=∠HPF+∠PFH=∠EPA+∠EBP=90度