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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:48:48
若直线L1：2x-y+3=0与直线L2：x+y+2=0。截得直线L的线段AB的中点坐标为M（2,3）。求L的方程。

方法1.
假设L与L1交点是(x,y),
由中点(2,3)知道L和L2交点是(4-x,6-y)
把(x,y)代入方程L1中得到2x-y+3=0
把(4-x,6-y)代入L2：(4-x)+(6-y)+2=0
联立解出得到x=3,y=9
所以(3,9)和(1,-3)为所求直线上的亮点
两点式得到所求方程为y=6x-9

方法2.
假设所求直线方程x=ky+a(避免点斜式得缺陷)
和两个方程分别联立分别得到交点
因为知道其连线中点是(2,3)
可以得到方程组进而求解