极限的问题:

解：

x→-5，x<=1
f(x)的左极限为左lim f(x)=x^2+2x-1=14
右极限为右lim f(x)=x^2+2x-1=14
左lim f(x)=右lim f(x)=14
因此，lim f(x)<x→-5>存在且等于14

x→1，
f(x)的左极限为左lim f(x)=x^2+2x-1=2
右极限为右lim f(x)=x=1
左lim f(x)≠右lim f(x)
因此，lim f(x)<x→1>不存在

x→2，
f(x)的左极限为左lim f(x)=x=2
右极限为右lim f(x)=2x-2=2
左lim f(x)=右lim f(x)=2
因此，lim f(x)<x→2>存在且等于2

x→3，x>=2
f(x)的左极限为左lim f(x)=2x-2=4
右极限为右lim f(x)=2x-2=4
左lim f(x)=右lim f(x)=4
因此，lim f(x)<x→3>存在且等于4

一楼的解答有问题。
（1）解：
由于f(x)在x<=1上是函数:f(x)=x^2+2x-1,连续函数。
这样lim f(x)x→-5＝f(-5)＝14
（2）
由于f(x)=[x^2+2x-1,x<=1] / [x,1<x<2]
这样要求lim f(x)x→1，
要分f(x)的左极限为lim f(x)=1^2+2×1-1=2
f(x)右极限为右lim f(x)=x=1
左lim f(x)≠右lim f(x)
因此，lim f(x)<x→1>不存在
（3）
由于f(x)=[x,1<x<2] / [2x-2,x>=2]
要求lim f(x)x→2
要分f(x)的左极限为左lim f(x)=x=2
右极限为右lim f(x)=2x-2=2 <