圆锥曲线问题，拜托了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:25:12
答案：（0，±b）请告诉我详细步骤，谢谢了！

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点是F（-C，0），如果F与椭圆上点的最大距离为M，最小距离为m,椭圆上与F点距离为M+m/2的点是？

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点是F（-C，0），如果F与椭圆上点的最大距离为M，｜AF｜=M(A;椭圆长轴的右顶点).最小距离为m,｜A’F｜=m((A’;椭圆长轴的左顶点)
∴A′A=2a=M+m,a=(M+m)/2

椭圆上与F点距离为M+m/2的点：B（0，b)或B’(0,-b)
∵直角△BOF中:∠BOF=90°,｜OF｜=c,｜OB｜=b,→
｜BF｜=√(c^2+b^2)=a=(M+m)/2
同理｜B’F｜=√(c^2+b^2)=a=(M+m)/2