一个圆直径8，要在里面挖一个最大的正方形，求正面积

人家是小学六年级呢,哪来的勾股定理,

但我们作出图后,可以看出,正方形的对角线是垂直的两条直径,正好把正方形分为四个相等的等腰直角三角形,且三角形的边长为半径4

所以正方形面积=4倍小三角形面积
=4*(1/2*4*4)
=32
所以得到的最大正方形的面积是32

答案都对了,就是没有考虑人家小学还没有学勾股定理.

最大的正方形的对角线是两条垂直的直径 也就是8 也就是三角形的斜边为8的等腰直角三角形 勾股定理 得 边长a的平方=32 所以正方形面积也就是32

一个圆直径8，要在里面挖一个最大的正方形，也就是要使最大的正方形的对角线的长度是8 也就是三角形的斜边为8的等腰直角三角形 所以正方形边长可求（勾股定理），面积等于边长的平方，可以解出．

(1/2)*8*4*2=32
是正方形对角线分的两个直角三角形，4是这个三角形底边上的垂直平分线，用三角形面积公式得到
(1/2)*8*4
正方形共有两个这样的直角三角形，所以乘以2

对角线=圆的直径，正方形的一半是等腰直角三角形，所以正方形边长可求（勾股定理），面积等于边长的平方

8/2=4
4*4=16