关于圆锥的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:24:28
已知母线长为3cm的圆锥的全面积等于一个半径为2cm的圆的面积。求这个圆锥的侧面积。

半径为2cm的圆的面积:4*pi
设x是圆锥底面的周长,也是圆锥展开面形成的扇形的弧长
x/3是扇形的弧度,
所以侧面面积=[(x/3)/2*pi]*9pi=3x/2
底面面积=[x/(2pi)]^2*pi=x^2/(4pi)
3x/2+x^2/(4pi)=4pi
得 x=(16*pi^2-2)/(6*pi)
所以 侧面面积 3x/2=(8*pi^2-1)/(2*pi)
(pi是圆周率)