反证定理(wait on line)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:31:01
证明 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
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假设直角三角形为ABC,AB边上的中线等于它的一半,中点为D,则
AD=CD=BD
由等腰三角形的底角相等得
角DAC=角ACD,角DBC=角BCD
所以
角DAC+角DBC=角ACD+角BCD=角ACB (1)
而由内角和定理
角DAC+角DBC+角ACB=180 (2)
由(1)(2)得
角ACB=90