UC知道假如地球被外来的小行星撞击后,绕地轴转动
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:07:08
假如地球被外来的小行星撞击后，绕地轴转动转速变大；当转速超过一定时，地球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体（包括人）随地球做圆周运动，赤道及其附近上的人将出严重的灾难。现已知地球半径为R、地球表面的重力加速度为g、地球密度为ρ、地球质量为M、万有引力常量为G。出现这种情况时，地球的自转周期T最小为
试题已经表述得很清楚：“当转速超过一定时，地球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体（包括人）随地球做圆周运动，”，那么临界状态就是地球对赤道附近物体的万有引力恰好等于物体随地球自转所需向心力时，地球自转周期最小，即
GMm/R^2=m4Rπ＾2/T^2
T^2=4π^2R^3/GM
或mg=m4Rπ＾2/T^2
T^2=4π^2R/g
再或M=ρV=ρ4πR^3/3
T^2=3π/Gρ