将负2分之1，3分之1，负4分之1，5分之一，负6分之1按一定规律排列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 13:46:34
将负2分之1，3分之1，负4分之1，5分之一，负6分之1按一定规律排列
第一行：1
第二行：-1/2 1/3（3分之一）
第三行：-1/4 1/5 -1/6
第四行：1/7 -1/8 1/9 -1/10
第五行：1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15
... ...
从表中可以看到第4行中，自左向右第3个数是1/9，第5行中从左向右第2个数是-1/12，那么第199行中自左向右第8个数是？第1998行中自左向右第11个数是？
帮帮忙解决一下

1.负2分之1. 3分之1. 负4分之1......是个等比数列
通项公式是（-1）^（n-1）×(1/n) n=1,2,3,4......
上式中（-1）^（n-1）表示-1的（n-1）次方。
那么按照你的金字塔形关系，每行的数字数是每行的行数，到198行时，总共有（1＋198）×198/2＝19701个数，然后再加上199行的8个数总共是19709个数，即n＝19709
代入通项公式中可得这个数是1/19709
同理，第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014
根据等差数列得到的，因为金字塔形状一行比一行多一个数，所以每行的个数是等差数列

每一行的数字数都比上一行多一，可看作等差数列，
即至198行共有数字19701
且行中自左向右第8个数为第19709个
为单数所以为正
所以第199行中自左向右第8个数是1/19709
同理第1998行中自左向右第11个数是-1/199514

从每行第一个数的分母可以看出,依次是1+1+2+3+4.那么第199行第一数是1+1+2+3+4....+198 就可知道(用梯形公式)这个数是19702,那第8个数就是19709.即答案为19709分之一
1998个也同样答案是1/1995014

-1/1995014