一道关于温度计的物理题,请讲过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:55:20
小红做实验时发现一支温度计不准确,把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2摄氏度时它的示数是4摄氏度,82摄氏度时的示数是80摄氏度.它的刻度是均匀的.
(1)请以t表示任意温度时的示数，以T表示这时的实际温度，导出用t表示T的公式
(2)这支温度计在示数为26摄氏度时,实际的温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?

1)设X、Y满足关系式Y=aX+b(a、b为常数)

以X=4℃，Y=2℃，代入上式得2℃=4℃×a+b ①

以X=80℃，y=82℃，代入上式得82℃=80℃×a+b ②

①、②两式联立方程组得a=1.05，b=-2.21℃，得Y=l.05X-2.21℃ ③

(2)把X=26℃代入③式并解之得Y=25℃，表示当这支温度计的示数为26℃时，实际温度为25℃。

(3)令③式中的X=Y，解之得X=44℃，表示在44℃时温度计示数与实际温度相同。