全国联赛题,速回

∵a+b+c=3
∴(a+b+c)²=9
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=9
∵a²+b²+c²=3
∴ab+ac+bc=3
2(a²+b²+c²)-2(ab+ac+bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴a=b=c=1
原式=3

由：
a+b+c=3,a*2+b*2+c*2=3
得：a=1,b=1,c=1
所以：a的2005次方+b的2005次方+c的2005次方＝3

填空题就直接代数就好了啊
a=1，b=1，c=1
那最后结果不就是1？

用平均值不等式或高斯不等式可以解出来