在一个等比数列中，证明sn的平方＋s2n的平方=sn×（s2n＋s3n）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 17:58:25

Sn＝a1（q的n次方－1）/（q－1）

要证明原命题，即证明（q的n次方－1）＋（q的n次方＋1）的平方×（q的n次方－1）＝（q的n次方＋1）（q的n次方－1）＋q的3n次方－1 （两边同消去（q－1）平方和a1的平方）

设t＝q的n次方，则q的2n次方＝t平方，q的3次方＝t的3次方

因为t的3次方－1＝（t－1)（t平方＋t＋1）

所以即要证明1+(t+1)平方＝t＋1＋（t平方＋t＋1）
易知，左边＝右边原命题成立

在一个等比数列中，证明sn的平方＋s2n的平方=sn×（s2n＋s3n）在等比数列{Sn}中,前n项和为Sn,则x=Sn^2+S2n^2与y=Sn(S2n+S3n)的大小关系如何证明等比数列{an}的和SN中S4,S8-4,S12-8,等成等比数列q,n有什么条件在等比数列{an}中，a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围在等比数列an中,已知a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围数列问题:在等比数列{An}中,A1A3=36,A2+A4=60,Sn大于400,求n的范围 Sn 的证明方法在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( ) 在等比数列{an}中,Sn=9-3^(n+2),求公比q 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。