召唤数学高手

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 18:30:30

一个三位自然数a1a2a3满足a1<a2, a2>a3，这样的自然数共有_____个。

解：对a2讨论
a2=x时，
a1的取值从1到x-1，共x-1种
a3的取值从0到x-1，共x种
又乘法原理，
a2=x时，这样的自然数共有(x-1)x个
x=2，3，4，5，6，7，8，9
故这样的自然数共有1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9=240个