我是初一新生 帮忙解倒数学题

x+y=a+b............(1)
x^3+y^3=a^3+b^3....(2)
(1)式两边立方
(x+y)^3=(a+b)^3
展开
x^3+3yx^2+3xy^2+y^3=a^3+3ba^2+3ab^2+b^3....(3)
(3)-(2)，整理，得：
3yx^2+3xy^2＝3ba^2+3ab^2
3xy(x+y)=3ab(a+b)
结合（1）式化简
xy=ab.........(4)
由（1)和（4）式
xy是方程t^2-(a+b)t+ab=0的两个实数解
x=a;y=b或x=b,y=a;
代入x^2n+1+y^2n+1，由对称性都可得到
x^2n+1+y^2n+1=a^2n+1+b^2n+1，证毕。

当然本题还可以用数学归纳法求证。

lihai